题目内容

3．伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块下滑的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示，图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，P为ED的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B点，则下列说法不正确的是（　　）
A．OD的长度表示OA这段时间内平均速度的大小
B．AB的长度表示OA这段时间的末速度的大小
C．OB的长度表示物块在斜面上下滑的加速度的大小
D．三角形OAB的面积表示OA这段时间内位移的大小

分析 类比速度--时间图象，图中OA段表示时间，则AB段表示速度．OB段表示速度时间图线，反映速度随时间变化的规律，OD的长度表示运动到中间时刻的速度或平均速度，AB的长度表示该时间内的末速度

解答 解：建立时间轴和速度轴，如图

OB段表示速度时间图线，反映速度随时间的变化情况；
A、根据$\overline{v}=\frac{v}{2}$，OD的长度表示OA这段时间内平均速度的大小，P点为中间时刻，所以OD对应的长度为平均速度，故A正确
B、AB的长度表示OA这段时间的末速度的大小，故B正确；
C、OB段表示速度时间图线，反映速度随时间的变化情况，故C错误
D、三角形OAB的面积表示OA这段时间内位移的大小，故D正确；
本题选错误的，故选：C

点评 本题关键要类比速度-时间图象进行分析，其实题中图就是速度时间图象，只不过在当时还没有坐标系的概念．

练习册系列答案
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13．在直角坐标系xOy中，A（-0.3，0）、C是x轴上的两点，P点的坐标为（0，0.3）．在第二象限内以D（-0.3，0.3）为圆心、0.3m为半径的$\frac{1}{4}$圆形区域内，分布着方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T 的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场．现有大量质量为m=3×10-9kg、电荷量为q=1×10-4C的相同粒子，从A点平行xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场，经电场后恰好通过C点．已知α=37°，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：
（1）粒子的初速度大小和电场强度E的大小；
（2）粒子穿越x正半轴的最大坐标．
14．某实验小组利用如图1所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．

（1）在实验中必须将长木板右端垫高，目的是平衡摩擦力，当不挂钩码时小车能匀速运动时，表明已调好．
（2）为了减小误差，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据．若小车质量为400g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选A组会比较合理．（填选项前的字母）
A．10g～40g    B．200g～400g     C．1000g～2000g    D.600g～1000g
（3）实验中打点计时器所使用的是交流 （交流、直流）电源，图2中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，每两个计数点间的时间间隔是0.1 S，由该纸带可求得小车的加速度a=1.11m/s2．（计算结果保留三位有效数字）
（4）如图3（a），是甲同学在探究加速度与力的关系时根据测量数据做出的a-F图线，图线不过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图3（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？小车和砝码的总质量．
11．滴水法测重力加速度的过程是这样的：设法使水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，当听到水滴到盘子里的声音时恰有一滴水离开水龙头，而空中还有一滴水，从听到水碰盘子响声时启动秒表并从1开始数数，测出连续听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头口到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度为$\frac{h（n-1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$．
18．如图所示，在光滑水平面上建立x轴，在x轴上放置一长度L=1m，质量M=2kg的光滑薄木条A，其右端点坐标为x1=0，薄木条A上坐标为x2=-0.6（m）处放置一质量为m=1kg的质点B，现对薄木条A施加水平向右的恒力F，同时对B施加恒力F0=1N，当质点B运动到x0处时，质点B恰与薄木条A分离，此时立即撤除恒力F0，并加上大小为5F0，方向向左的恒力，质点B到达x1=0时速度恰好为零，g=10m/s2．求：
（1）x0的坐标；
（2）加在薄木条A上恒定水平作用力F的大小；
（3）当质点B到达x1=0时速度恰好为零时，质点B与薄木条A右端的距离．
8．如图所示，是静电场的一部分电场线的分布，A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（　　）
A．这个电场可能是负点电荷的电场B．这个电场可能是匀强电场
C．A点电势比B点电势高D．A点电场比B点电场强
15．如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R．一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离H=$\frac{\sqrt{3}R}{2}$．若该光束射入球体经一次反射后由E点再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，求：
（i）介质球的折射率n；
（ii）光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间t．
12．如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量电荷，电荷量为Q，则两球之间的静电力（　　）
A．等于k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$B．等于k$\frac{{Q}^{2}}{9{r}^{2}}$C．可能大于k$\frac{{Q}^{2}}{9{r}^{2}}$D．一定小于k$\frac{{Q}^{2}}{9{r}^{2}}$
13．关于打点计时器，下列说法正确的是 （　　）
A．电磁打点计时器所使用的电压为220V的交流电；
B．电火花打点计时器所使用的电压为220V的交流电；
C．当电源频率是50HZ时，它每隔0.02s打一个点．
D．电磁打点计时器的阻力小一些
E．先启动打点计时器再释放小车
F．测量两个计数点间的距离时，应该用带有毫米刻度尺一段一段的测量

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