题目内容
9．做“研究匀变速直线运动”实验．
（1）同学甲从打下的若干纸带中选出了如图甲所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图甲中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．由这些已知数据计算：
①该匀变速直线运动的加速度a=2.12m/s2．（答案保留3位有效数字）
②与纸带上D点相对应的瞬时速度为v=1.23m/s．（答案保留3位有效数字）
（2）同学丙已测得小车的加速度大小为4.41m/s2．若事后发现交流电的周期不是计算中所用的0.02s，而是0.021s，则小车的实际加速度应为4.0m/s2．
（3）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的直径d=2.705mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L=5.015cm．
分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
（2）根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 进行求解实际值；
（3）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
解答 解：（1）设0到A之间的距离叫x1，设A到B之间的距离叫x2，设B到C之间的距离叫x3，设C到D之间的距离叫x4，设D到E之间的距离叫x5，
设E到F之间的距离叫x6，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a1+a2+a3）=$\frac{（0.156+0.1345+0.1123）-（0.091+0.071+0.05）}{0．{3}^{2}}$=2.12m/s2．
因为每两点之间还有四点没有画出来，所以T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
vD=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{0.1123+0.1345}{0.2}$=1.23m/s；
（2）若事后发现交流电的周期不是计算中所用的0.02s，而是0.021s，由a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$
则小车的加速度大小应为a′=$\frac{a{T}^{2}}{T{′}^{2}}$=$\frac{4.41×0.0{2}^{2}}{0.02{1}^{2}}$=4.0m/s2
（3）螺旋测微器的固定刻度读数为2.5mm，可动刻度读数为0.01×20.5mm=0.205mm，所以最终读数为：
2.5mm+0.205mm=2.705mm．
游标卡尺的固定刻度读数为50mm，游标尺上第3个刻度游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为：
50mm+0.15mm=5.015cm；
故答案为：（1）2.12；1.23；（2）4.0m/s2；（3）2.704～2.706；5.015；
点评 （1）要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留；
（2）解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（3）本题关键抓住各物理量之间的关系，即明确加速度的大小因素和计算方法．
折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图所示，求：| A． | 最大速度不变，振幅不变，周期不变 | |
| B． | 最大速度会略变小，振幅会略变小，周期也略变小 | |
| C． | 最大速度会略变大，振幅会略变大，周期不变 | |
| D． | 最大速度会略变小，振幅会略变小，周期不变 |
细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是（ ）（已知cos53°=0.6，sin53°=0.8）
| A． | 小球静止时细绳的弹力大小为$\frac{5}{3}$mg | |
| B． | 小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{3}{5}$mg | |
| C． | 细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g | |
| D． | 细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为$\frac{5}{3}$g |
细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是（ ）（已知cos53°=0.6，sin53°=0.8）
| A． | 小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{5}{3}$mg | |
| B． | 小球静止时细绳的拉力大小为$\frac{5}{3}$mg | |
| C． | 细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g | |
| D． | 细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为$\frac{5}{3}$g |
| A． | 轨道半径变小 | B． | 向心加速度变小 | C． | 线速度变大 | D． | 角速度变小 |
如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上有两个质量相等的小球A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁在不同的水平面上做匀速圆周运动，以下叙述正确的是（ ）| A． | 漏斗内壁对小球A的支持力等于对小球B的支持力 | |
| B． | 小球A的合力大于小球B的合力 | |
| C． | 小球A的线速度大于小球B的线速度 | |
| D． | 小球A的角速度小于小球B的角速度 |
如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，一起做简谐运动，质量分别为m和M，当他们运动到平衡位置时，突然拿去A之后（对B的速度无影响），则（ ）| A． | 振子的周期变小 | B． | 振子的振幅变小 | C． | 振子的周期变大 | D． | 振子的振幅变大 |
| A． | 在赤道上的物体线速度最大 | B． | 在两极上的物体线速度最大 | ||
| C． | 在赤道上的物体角速度最大 | D． | 北京和南京的角速度大小相等 |