Question

14．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较大的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比较，则下列说法正确的是（　　）

• A． 轨道半径变小
• B． 向心加速度变小
• C． 线速度变大
• D． 角速度变小

Answer 1

分析 万有引力提供探测器做圆周运动所需要的向心力，应用牛顿第二定律列式求出轨道半径、向心加速度、线速度与角速度，然后答题．

解答 解：A、探测器绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，探测器周期T变大，则轨道半径r变大，故A错误；
B、探测器绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，向心加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径r变大，向心加速度a变小，故B正确；
C、探测器绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，线速度：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径r变大，线速度v变小，故C错误；
D、角速度：ω=$\frac{2π}{T}$，周期T变大，角速度ω变小，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律列方程求出相关的量即可解题，本题是一道基础题．