Question

如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的动摩擦因数分别为m_A和m_B今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A、B之间、B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过________．

Answer 1

答案：见详解
解析：

以A、B两物体组成的系统为研究对象，A与B碰撞时，由于相互作用的内力远大于摩擦力，所以碰撞过程中系统的动量守恒．设A与B碰前速度为vA，碰后A、B的速度分别为vA′、vB′，由动量守恒定律得 mAvA＝mAvA′＋mBvB′　　① 由于碰撞中总动能无损失，所以 mAvA2＝mAvA2＋mBvB2　　② mA＝mB＝m　　③ 联立①②③式解得 vA′＝0，vB′＝vA，即A与B碰后二者交换速度．所以第一次碰后A停止运动，B滑动；第二次碰后B停止运动，A向右滑动．要求A最后不掉下桌面，它所具有的初动能正好等于A再次回到桌边的全过程中A、B两物体克服摩擦力所做的功，即 mv02＝2mAmg(L－l)＋2mBmgl 所以v0＝