Question

如图所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心O点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求：（1）小球初速度的大小．（2）圆板转动的角速度．

Answer 1

分析：小球做平抛运动，高度一定，则平抛运动的时间一定，根据水平方向做匀速直线运动求出小球的初速度．抓住圆盘的时间和平抛的时间相等，求出圆盘转动的角速度．

解答：解：竖直方向由h=

1

2

gt2得：t=

2h g

水平方向有：s=v0t=v0

2h g

=R
解得：v0=R

g 2h

因为t=nT=n

2π

ω

即

2h g

=n

2π

ω

，
所以ω=2πn

g 2h

（n=1，2…）

答：（1）小球初速度的大小为R

g 2h

．（2）圆板转动的角速度为2πn

g 2h

（n=1，2…）

点评：解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，高度决定平抛运动的时间．