题目内容
如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：以小球为研究对象，分析受力情况可知：小球受到重力、弹簧的拉力和斜面的支持力，作出力图，由平衡条件和胡克定律求解弹簧的伸长量．
解答：解：以小球为研究对象，分析受力情况：小球受到重力mg、弹簧的拉力F和斜面的支持力N，作出力图，如图．作出F和N的合力，由平衡条件可知，F和N的合力与重力mg大小相等，方
向相反．由对称性可知，N=F，则有
2Fcos30°=mg
又由胡克定律得 F=kx
联立解得 x=
故选C
点评：本题解题关键是分析物体的受力情况，作出力图．此题运用合成法进行求解，也可以根据正交分解法处理．
解答：解：以小球为研究对象，分析受力情况：小球受到重力mg、弹簧的拉力F和斜面的支持力N，作出力图，如图．作出F和N的合力，由平衡条件可知，F和N的合力与重力mg大小相等，方
向相反．由对称性可知，N=F，则有2Fcos30°=mg
又由胡克定律得 F=kx
联立解得 x=
故选C
点评：本题解题关键是分析物体的受力情况，作出力图．此题运用合成法进行求解，也可以根据正交分解法处理．
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