题目内容
【题目】如图甲所示，倾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，且转动逐渐加快，θ≤45°，在图丙中，两个小球对称在水平面上做圆周运动，每个小球质量均为m，轻绳与竖直方向的夹角θ，且转动逐渐加快，在θ≤45°过程中，三幅图中，斜面都静止，且小球未碰到斜面，则以下说法中正确的是
A. 甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向右
B. 乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力不可能为零
C. 乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下
D. 丙图小球转动的过程中滑块一定沿斜面向上运动
【答案】D
【解析】
A、甲图中，以小球为研究对象，小球受到的重力与绳子的拉力是一对平衡力，所以绳子的拉力大小T 等于小球的重力；以斜面和滑块组成的整体为研究对象受力分析，水平方向：
，方向水平向左，故A错误；
BC、乙图中，以小球为研究对象，小球受到的重力与绳子的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则：
；以滑块为研究对象，滑块受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力和摩擦力；设摩擦力的方向向上，则：
，可得：
，由于
，则
，可知
一定为正值，所以乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力一定沿斜面向上。若增大小球的转速，则细线与竖直方向之间的夹角增大，当
时，
，则滑块受到的摩擦力为零，故BC错误；
D、以任意一个小球为研究对象，小球受到的重力与绳子的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则：
，两个小球的质量相等，所以两根绳子的拉力的合力的方向一定沿竖直向下的方向，且合力的大小：
，可知竖直段的竖直的拉力始终与两个小球重力的和，等于
；以滑块为研究对象，滑块受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力和摩擦力；设摩擦力的方向向上，则：
，解得：
，为负，故摩擦力的方向向下，故小球转动的过程中滑块一定沿斜面向上运动，D正确。
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