题目内容
如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2，试求：
(1)若木板长L＝1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
(2)若在木板(足够长)的左端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的拉力F，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在图中画出铁块受到的摩擦力Ff随F变化的图象．
解：
(1)对铁块根据牛顿第二定律
F－μ2mg＝ma1 ……… 1分
x1＝
a1t2 ……… 1分
对木板根据牛顿第二定律
μ2mg－μ1(mg＋Mg)＝Ma2 ……………1分
x2＝a2t2 ……………1分
x1－x2＝L ……………1分
联立各式并代入数据解得：t＝1 s ……………1分
(2)对铁块与木板组成的系统：F≤μ1(M＋m)g＝2 N时，拉力F小于地面对系统的摩擦力，系统不会滑动，铁块受到的摩擦力Ff＝0. ……………1分
当系统所受拉力大于2 N时，在木板与铁块之间无相对滑动前，系统具有共同的加速度，有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a ①……………1分
对m：Ff＝m a ②……………1分
联立①②解得F＝2Ff＋2，即Ff＝(
－1) N……………1分
因铁块与木板间的静摩擦力与F成正比，且铁块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故此时拉力应为F＝2μ2mg＋2 N＝10 N，所以2 N≤F≤10 N．当F>10 N时，木板与铁块间有相对滑动，Ff＝μ2mg＝4 N，图象如图所示．……………2分
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