题目内容
【题目】某幼儿园要在一块空地上安放一个滑梯，如图1所示，将此滑梯结构简化为图2所示，假设滑梯左右对称。
（1）设计时，滑梯水平跨度确定为
，滑板与儿童裤料之间的动摩擦因数取
，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯高
至少要多少？
（2）如果该幼儿园的室外场地是一块边长为10米的正方形区域，如果要求儿童安全跑动范围是每侧2米，设计一款如图所示的儿童滑梯，这个滑梯高度
范围是多少？已知滑板与儿童裤料之间的动摩擦因数一般取
，儿童最大承受的落地速度
，取
。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）设滑梯与水平面之间的夹角为
，则重力在滑梯上分解成两个方向的力，垂直于滑梯的力等于
．平行于滑梯的力等于
，人在滑梯上能滑下，满足：
已知滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数为
，解得：
根据几何关系可知：
则：
解得滑梯的最小高度为：
；
（2）由题可知滑梯水平跨度为
，由（1）可知滑梯高度的最小值为：
当滑梯的高度达到最高
时，儿童到达滑梯底部时达到其能承受的最大的落地速度为
，设滑梯与水平面之间的夹角为
，则根据牛顿第二定律在滑梯上得到：
儿童在滑梯上根据运动学公式可以得到：
其中根据数学关系：
联立可以得到：
则这个滑梯高度范围为：
。
【题目】国际单位制（缩写
）定义了米（
）、秒（
）等7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由和可以导出速度单位
。历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯—133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率
定义；1983年用真空中的光速
定义。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，对应
，对应
）。新自2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下表是7个基本量，下列说法正确的是( )
物理量名称 | 物理量符号 | 单位名称 | 单位符号 |
长度 |
| 米 |
|
质量 |
| 千克（公斤） |
|
时间 |
| 秒 |
|
电流 |
| 安[培] |
|
热力学温度 |
| 开[尔文] |
|
物质的量 |
| 摩[尔] |
|
发光强度 |
| 坎[德拉] |
|
A.
）不是国际单位
B.用长度与时间的单位不能导出加速度的单位
C.根据新的定义，质量的基本单位（
）与阿伏伽德罗常数
无关
D.用真空中的光速（
）定义，因为长度
与速度
存在
，而已定义
