题目内容
如图5所示，皮带的速度是3 m/s，两皮带轮的圆心距离s=4.5 m.现将m=1 kg 的小物体轻放到左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15.电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是___________J.
图5
9
解析:
电动机做功，将电能转化为物体的动能和物体与皮带间由于摩擦而转化的内能.其中摩擦力对物体做的功转化为物体的动能，而系统的内能为Q=μmgl(l为物体与皮带间的相对位移）.
物体在相对滑动过程中，在摩擦力作用下做匀加速运动，则a=
=μg=1.5 m/s2
相对滑动时间t=
s=2 s
物体对地面的位移 s1=
at2=×1.5×22 m=3 m
摩擦力对物体做的功 W1=mvt2=×1×9 J=4.5 J
物体与皮带间的相对位移 l=vtt-s1=(3×2-3) m=3 m
发热部分的能量 W2=μmgl=0.15×1×10×3 J=4.5 J
从而，由功能关系得电动机消耗的电能为E=W1+W2=9 J.
练习册系列答案
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