题目内容

9．“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型．图中“旋转秋千”的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

分析 AB两个座椅具有相同的角速度，分别代入速度、加速度、向心力的表达式，即可分析．

解答 解：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，A、B两个座椅具有相同的角速度．
A、根据公式：v=ω•r，A的运动半径小，A的速度小．故A错误；
B、根据公式：a=ω2r，A的运动半径小，A的向心加速度小，故B错误；
C、如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtanθ=mω2r，则得tanθ=$\frac{{ω}^{2}r}{g}$，A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故C错误．
D、A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故D正确．
故选：D

点评 该题中，AB的角速度相等而半径不相等是解题的关键，要掌握线速度、向心加速度、向心力与角速度的关系．

练习册系列答案
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19．关于《验证力的平行四边形定则》实验说法正确的是（　　）
A．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板
B．两分力F1、F2的夹角应取90°，以方便计算合力的大小
C．两次拉橡皮条将橡皮条拉伸相同长度即可
D．实验中必须记录弹簧测力计的拉力的方向
20．如图所示，要使灯泡变得更亮，下列措施可行的是（　　）
A．其他条件不变，仅减小R的长度
B．其他条件不变，仅增大R的横截面积
C．保持R形状、尺寸不变，改用电阻率更大的材料
D．保持R形状、尺寸不变，改用电阻率更小的材料
17．如图1是“研究平抛运动”的实验装置图；
（1）为减小空气阻力对小球的影响．选择小球时，应选择下列的A
A．实心小铁球                B．空心铁球
C．实心小木球                D．以上三种球都可以
（2）实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是C
A．打点计时器     B．秒表      C．坐标纸或白纸      D．天平
（3）固定斜槽轨道时应注意使斜槽末端水平．
（4）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中每次释放小球时应让小球每次从同一位置由静止开始释放．
（5）某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图2所示的坐标系．平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出．那么小球平抛的初速度为1.5m/s （g取10m/s2）
4．两木块A、B质量之比为2：1，在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同，则A、B在开始滑行到停止运动的过程中，滑行的时间之比和距离之比（　　）
A．初动能相同时分别为1：$\sqrt{2}$和1：2B．初动能相同时分别为1：2和1：4
C．初动量相同时分别为1：$\sqrt{2}$和1：2D．初动量相同时分别为1：2和1：4
14．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，受到的合外力一定不等于零
B．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
C．做功的多少与力的大小相关，力越大，这个力所做的功一定越多
D．一对摩擦力做功之和一定小于零
1．如图所示，用一块长L1=2.5m的木板（木板下端有一底座高度与木板A、B相同）在墙和地面间架设斜面，斜面与水平地面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m1=5kg的小物块从斜面顶端静止释放，为避免小物块与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=10kg（忽略小物块在转角处和底座运动的能量损失）．物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.125，物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1（最大静摩擦力等于滑动摩擦力；重力加速度g=10m/s2）
（1）当θ角增大到多少时，小物块能从斜面开始下滑？（用正切值表示）
（2）当θ增大到37°时，通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落？若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
12．如图所示的电路中，滑动变阻器的滑片从a滑向b的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，下列各值可能出现的是（　　）
A．△U1=3V，△U2=2V，△U3=1VB．△U1=1V，△U2=3V，△U3=2V
C．△U1=0.5V，△U2=1V，△U3=1.5VD．△U1=0.2V，△U2=0.6V，△U3=0.8V
13．如图，在轻绳的下端挂一金属小球，在结点O施加拉力F，使轻绳偏离竖直方向α角且保持α角不变，力F变化过程中小球始终处于平衡状态，如图所示．当拉力F为最小值时，结点O以上的那段绳的拉力大小为（　　）
A．mgsinαB．mgcosαC．mgtanαD．$\frac{mg}{tanα}$

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