题目内容
如图所示,在直角坐标系xOy平面的第三、四象限内分别存在着垂直于xOy平面的匀强磁场,第三象限的磁感应强度大小是第四象限的2倍,方向相反.质量、电荷量相同的负粒子a、b,某时刻以大小相同的速度分别从x轴上的P、Q两点沿y轴负方向垂直射入第四、三象限磁场区域.已知a粒子在离开第四象限磁场时,速度方向与y轴的夹角为60°,且在第四象限磁场中运行时间是b粒子在第三象限磁场中运行时间的4倍.不计重力和两粒子之间的相互作用力.
求:a、b两粒子经y轴时距原点O的距离之比.
解析:设第三象限内磁场磁感应强度大小为2B,第四象限内磁场磁感应强度大小为B,粒子a、b质量为m,电荷量大小为q,进入磁场区域速度为v,由牛顿第二定律得
qvB=m
,
即R=
,
而v=
,
则T=
,
由题设条件有:Ra=2Rb,Ta=2Tb,
设b粒子在第三象限中运行时转过的圆心角为α,由a、b两粒子运行时间关系有:ta=4tb,即
Ta=4
Tb,α=
,
=
=
.
答案:2
∶1
练习册系列答案
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B.
C.
D.
.在以O为原点的直角坐标系xOy中有一磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,y轴和直线MN是它的左、右边界,且MN平行于y轴.现开启挡板D1、D3,粒子发生器仅在t=0时刻沿x轴正方向发射各种速率的粒子,D2仅在t=nT(n=0,1,2…T为周期)时刻开启,在t=5T时刻,再关闭挡板D3,使粒子无法进入磁场区域.已知挡板的厚度不计,粒子质量为m、电荷量为+q(q大于0),不计粒子的重力,不计粒子间的相互作用,整个装置都放在真空中,
cm,6 cm)的Q点?
＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ = 0.50．（g＝10 m／s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）
