如图.用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P.小船的质量为m.小船受到的阻力大小恒为f.经过A点时的速度大小为v0.小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t.A.B两点间距离为d.到B点绳与水平面成的角为θ角.缆绳质量忽略不计．求:(1)小船从A点运动到B点的全过程克� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v₀，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t，A、B两点间距离为d，到B点绳与水平面成的角为θ角，缆绳质量忽略不计．求：
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W_f；
（2）小船经过B点时的速度大小v₁．
（3）小船经过B点时电动机拖动缆绳的速度大小v₂．

分析（1）由题阻力大小恒定，直接根据功的表达式求出克服阻力所做的功；
（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功为W=Pt，运用动能定理求出小船经过B点时的速度；
（3）由于绳子不可以伸长，故小船速度平行绳子的分速度等于电动机拖动缆绳的速度．

解答解：（1）小船从A点运动到B点过程中克服阻力做功：
W_f=fd
（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功：
W=Pt
由动能定理有：
W-W_f=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²
由三式联立解得：
${v}_{1}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2（pt-fd）}{m}}$
（3）小船到B点时，由运动的分解可知：
v₂=v₁ cosθ=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2（pt-fd）}{m}}$ cosθ
答：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W_f为fd；
（2）小船经过B点时的速度大小v₁为$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2（pt-fd）}{m}}$；
（3）小船经过B点时电动机拖动缆绳的速度大小v₂为$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2（pt-fd）}{m}}$ cosθ．

点评求功有三种方法：1、恒力的功根据功的计算公式；2、恒定功率的功根据功率公式；3、变力的功根据动能定理，关键要灵活选择解题的方法．
本题关键是结合动能定理和运动的合成与分解的知识求解，不难．

练习册系列答案

相关题目

16．

如图所示，R₀为热敏电阻（温度降低电阻增大），D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），C为平行板电容器，C中央有一带电液滴刚好静止，M点接地，单独进行下列操作可使带电液滴保持静止的是（　　）

	A．	将热敏电阻R₀加热		B．	变阻器R的滑动头P向下移动
	C．	开关K断开		D．	电容器C的上极板向上移动

17．下列说法正确的是（　　）

	A．	物体的惯性大小是由质量和速度共同决定的
	B．	牛顿通过理想斜面实验得出了力是维持物体运动状态的原因
	C．	电力工作人员全身穿戴采用金属材料编织的衣服在几百万伏的高压线上进行带电作业时，电力工作人员体内的场强为零
	D．	用于高压输电的铁塔上除了用于输电的3条导线外，顶部还有2条导线，其目的是为了防止铁塔倒塌，起到固定的作用

14．如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识可以得出的结论是（　　）

	A．	因为汽车在运动着，所以它的重心发生了变化
	B．	物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
	C．	重力的方向总是垂直向下的
	D．	物体重心的位置与物体形状和质量分布有关

1．在“探究恒力做功与物体的动能改变量的关系”的实验中备有下列器材：
A．打点计时器；B．天平；C秒表；D．低压交流电源；E．电池； F．纸带；G．细线、砝码、小车、砝码盘；H．薄木板．