Question

在十字路口，摩托车以1m/s²的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以4m/s的速度匀速驶过停车线与摩托车同方向行驶，在摩托车追上自行车前，两车的最大距离为

8

m；在摩托车的速度为

8

m/s时，摩托车追上自行车．

Answer 1

分析：两车速度相等前，之间的距离越来越大，速度相等后，距离越来越小，知速度相等时，相距最远．结合位移关系求出摩托车追上自行车时的时间，从而得出摩托车的速度．

解答：解：当两车速度相等时，相距最远．
at=v_自
解得t=

v自

a

=

4

1

s=4s．
两车相距的最远距离△x=v自t-

1

2

at2=4×4-

1

2

×1×16m=8m．
当摩托车追上自行车时，位移相等．
v自t′=

1

2

at′2，解得t′=

2v自

a

=

8

1

s=8s
摩托车的速度v=at′=8m/s．
故答案为：8，8．

点评：解决本题的关键知道速度相等时，两车相距最远，抓住位移关系，结合运动学公式进行求解．