题目内容
碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为
、
……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能
，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第
个球经过一次碰撞后获得的动能
与之比为第1个球对第个球的动能传递系数
a．求
b．若
为确定的已知量。求
为何值时，值最大
【解析】解；小球1和球2碰撞是机械能守恒和动量守恒有：
有以上三式可得出
球2和球3碰撞是机械能守恒和动量守恒有：
可得出
。。。。。。。。。
当第n-1小球和第n球碰时有
可得出
则
所以
（2）将
和
代入第一问的结果可得：
由数学知识可知当
时有最大值
即
时有最大值
练习册系列答案
相关题目
的小球从高位
处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为
的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球
；
、
……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能
，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第
个球经过依次碰撞后获得的动能
与
。
为确定的已知量。求
的小球从高位
处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为
的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球
。
、
……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能
，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第
个球经过依次碰撞后获得的动能
与
。
为确定的已知量。求
、
……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能
，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能
与
之比为第1个球对第n个球的动能传递系数
。
；
为确定的已知量。求
为何值时，
值最大。 