题目内容
【题目】如图所示，条形区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，交界右侧条形区域Ⅱ存在水平向左的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场的宽度均为L且足够长。在区域左右两边界处分别放置涂有荧光物质的竖直板M、N。粒子源从A处连续不断的发射带负电的粒子，入射方向斜向上方均与M板成60°夹角且与纸面平行，粒子束由速度大小为v和3v的两种粒子组成。当I区域中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢减弱磁场，直至M板上的两个亮斑刚好相继消失为止，此时观察到N板上有两个亮斑。已知粒子质量为m，电量为q，不计粒子的重力和相互作用。求此时：
（1）I区域的磁感应强度大小；
（2）速度为v的粒子在磁场和电场中运动的总时间；
（3）两种速度的粒子穿过两场交界处之间的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）此时速度为v粒子恰好与两场的交界相切且与电场垂直，如图所示。
设此时粒子的半径为R1，由几何关系得
，解得 R1=
L
由牛顿第二定律得 
，联立解得
（2）速度为v的粒子在磁场中运动的时间为： 
在电场中运动时 
，解得
速度为v的粒子运动的总时间为
（3）据题意可得速度为3v的粒子轨道半径为
由几何关系知，速度为3v的粒子经两场的交界后沿电场线进入电场，如图所示。两种速度的粒子穿过两场交界处时，两者之间的距离即为P、Q间的距离。
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