Question

甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，忽略冰面摩擦 已知M_甲=80kg，M_乙=40kg，两人相距0.9m，下列判断正确的是（　　）

• A、两人的线速度相同
• B、两人的角速度相同
• C、两人的运动半径相同
• D、两人的运动半径不同

Answer 1

分析：分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力；根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答：解：B、甲、乙两名溜冰运动员做匀速圆周运动，是共轴转动，角速度相同，故B正确；
C、D、弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
M_甲R_甲ω²=M_乙R_乙ω²
解得：

R甲

R乙

=

M乙

M甲

已知 M_甲=80kg，M_乙=40kg，两人相距 L=0.9m，
所以两人的运动半径不同：R_甲=0.3m，R_乙=0.6m，
故C错误，D正确；
A、甲、乙两名溜冰运动员角速度相同，根据公式v=ωr，由于转动半径不同，故线速度不相等，故A错误；
故选：BD．

点评：解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中．