Question

17．如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°．在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为9：16，水平位移之比为9：16．

Answer 1

分析 根据小球竖直位移和水平位移的关系得出时间的表达式，从而求出A、B两个小球运动的时间之比，结合初速度和时间求出水平位移的表达式，从而得出水平位移之比．

解答 解：根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，因为tan37°：tan53°=9：16，则A、B两球的运动时间之比为9：16，
水平位移x=v₀t，初速度相等，则水平位移之比等于时间之比，则水平位移之比为9：16．
故答案为：9：16，9：16．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．