题目内容
如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出．
(1)求电场强度的大小和方向．
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
时间恰从半圆形区域的边界射出．求粒子运动加速度的大小．
(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．
答案：
解析：
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(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E．可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向 且有qE＝qvB 又R＝vt0 则： (2)仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动 在y方向位移 则： 设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是 又有 得 (3)仅有磁场时，入射速度 又qE＝ma 则可得： 由几何关系 即 带电粒子在磁场中运动周期 则带电粒子在磁场中运动时间 所以
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，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有
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