题目内容

如图所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部足够长,下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R为2.0 m.一个物体在离弧底E点高度为h=3.0 m处,以初速度4.0 m/s沿斜面运动.若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02,则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程?(g取10 m/s2)

答案:
解析:

  答案:s=280 m

  思路解析:斜面的倾角为=60°,由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力,所以物体不能停留在斜面上.物体在斜面上滑动时,由于摩擦力做功,使物体的机械能逐渐减少,物体滑到斜面上的高度逐渐降低,直到物体再也滑不到斜面上为止,最终物体将在B、C间往复运动.

  对全过程,由动能定理得:

  mg[h-R(1-cos60°)]-μmgscos60°=0-m

  物体在斜面上通过的总路程为:

  s=m=280 m.


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