题目内容
如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）．分析：本题的关键分析物体运动过程，由于能量损失，物体最终在B、C之间往复运动，根据能量守恒定律物体减少的机械能等于系统产生的内能，列出表达式即可求解．
解答：解：根据题意可知，由于斜面有摩擦圆弧光滑，所以物体经过多次上下运动最终将在B、C之间往复运动，
由能量守恒定律得：mg（h-Rsin30）+
m
=μmgscos60°，
解得s=280m．
故物体在两斜面上一共能走280m．
由能量守恒定律得：mg（h-Rsin30）+
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
解得s=280m．
故物体在两斜面上一共能走280m．
点评：本题属于往复多过程问题，由于机械能损失，物体最终在B、C之间做往复运动，根据能量守恒定律即可求解，应熟记系统产生的内能（摩擦生热）公式为Q=
，其中f是滑动摩擦力大小，
是物体发生的相对位移大小．
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| s | 相对 |
练习册系列答案
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如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为106°，半径R=2.0m．一个质量为2kg的物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度v0=4m/s沿斜面向下运动，物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.2．（sin53°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2）求：
如图所示，AB与CD为两个对称的斜面，CD上部足够长，两斜面下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角∠BOC=120°，半径R=2.0m．将一个质量m=1kg的物体从某处水平抛出，恰好落在斜面上离圆弧底E点的高度为h=3.0m的A点，此时速度V=4m/s方向与斜面平行．若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02．g=10m/s2．求：
