题目内容
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm。求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热。
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热。
解：（1）金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
①
解得
（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时产生的电动势
②
回路中产生的感应电流
③
金属棒棒所受安培力
④
cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则
⑤
由②③④⑤式解得
（3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则
⑥
⑦
由⑥⑦式解得
① 解得
（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时产生的电动势
② 回路中产生的感应电流
③ 金属棒棒所受安培力
④ cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则
⑤ 由②③④⑤式解得
（3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则
⑥ ⑦ 由⑥⑦式解得
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如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2：1，用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（ ）
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