Question

2．一物体从高1m、长3m的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，若不计阻力，物体滑下1.5m远时，它的动能和重力势能相等；滑下2m远时，它的动能是重力势能的2倍．

Answer 1

分析 根据动能与重力势能的表达式，依据斜面底端为零势能点，结合机械能守恒定律列式即可正确求解．

解答 解：由几何关系可知，sinθ=$\frac{h}{l}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
由题意可知，设沿斜面下滑的距离为x，它的动能和重力势能相等时：
E_k1=mg（l-x₁）sinθ
由机械能守恒定律，则有：
E_k1+mg（l-x₁）sinθ=mglsinθ
代入数据得：x₁=1.5m
它的动能是重力势能的2倍时：
E_k2=2mg（l-x）sinθ
由机械能守恒定律，则有：
E_k2+2mg（l-x）sinθ=mglsinθ；
代入数据得：x₂=$\frac{2l}{3}$=2m
故答案为：1.5，2

点评 本题考查机械能守恒定律的内容，本题中重力势能确定时以地面为零势能面，同时注意掌握机械能守恒的条件．