题目内容
如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ=370，A、B两端相距5.0m，质量为M=10kg的物体以v0=6.0m/s的速度沿AB 方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度v= 4.0m/s，（g取10m/s2，sin370=0. 6，cos370=0.8）求：
（1）物体从A点到达B点所需的时间；
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？
（1）物体从A点到达B点所需的时间；
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？
解：（1）设在AB上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgsinθ十μmgcosθ=ma1①
设经t1速度与传送带速度相同
②
通过的位移
③
速度小于v1至减为零前的加速度为mgsinθ-μmgcosθ=ma2④
⑤
物体继续减速，设经t2速度到达传送带B点，t=t1+t2=2.2s⑥
（2）若AB部分传送带的速度较大，沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，
此种情况加速度一直为a2，⑦
t=ls⑨。
设经t1速度与传送带速度相同
②通过的位移
③速度小于v1至减为零前的加速度为mgsinθ-μmgcosθ=ma2④
⑤物体继续减速，设经t2速度到达传送带B点，t=t1+t2=2.2s⑥
（2）若AB部分传送带的速度较大，沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，
此种情况加速度一直为a2，⑦
t=ls⑨。
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（2013?淄博一模）如图所示是一皮带传输装载机械示意图．井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上．已知半径为R=0.4m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角θ=37°，矿物与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带匀速运行的速度为v0=8m/s，传送带AB点间的长度为sAB=45m．若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为sCD=2m，竖直距离为hCD=1.25m，矿物质量m=50kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力．求：
