题目内容
1999年中国首次北极科学考察队乘坐我国自行研制的“雪龙号”科学考察船，对北极地区海域进行了全方位的卓有成效的科学考察．“雪龙号”科考船不仅采用了特殊的材料，而且船体的结构也满足一定的条件，以对付北极地区的冰块和冰层，它靠自身的重力压碎周围的冰块，同时又将碎冰挤向船底，如图所示．倘若碎冰块仍挤在冰层与船体之间，船体由于受巨大的侧压力而可能解体．为此，船壁与竖直平面之间必须有一个恰当的倾斜角θ，设船壁与冰块间的动摩擦因数为μ，试问使压碎的冰块能被挤向船底，θ角应满足什么条件?
答案：略
解析：
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如图所示，碎冰块受到船体对它的垂直于船壁向外的弹力  ，冰层对它水平方向的挤压力F，船体与碎冰块间的摩擦力 ．此外，碎冰块还受到自身重力和水对它的浮力作用，但这两个力的合力作用与前面分析的三个力相比很小，可忽略不计．
由碎冰块的受力图可知，对于一定大小的挤压力 F而言，θ越大，其沿壁向下的分力就越大，同时垂直船壁向里的分力就越小，滑动摩擦力也越小，从而碎冰块越容易被挤向船底．所以，θ角一定要大于某一临界值 才能使被压碎的冰块被挤向船底．将冰块所受的力分解到沿船壁方向和垂直船壁方向，当碎冰块处于将被挤向船底的临界状态时，由物体的平衡条件有 ， ，且 ．解得 ．从而为使压碎的冰块能被挤向船底，船壁与竖直平面间的倾斜角θ必须满足 ，即 ．
将实际问题抽象出物理模型．
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