题目内容

【题目】一电流表，其内阻Rg=10.0Ω，如果将它与一阻值R0=44990Ω的定值电阻串联，便可成为一量程U0=50V的电压表。现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为U01=5V和U02=10V。当用此电压表的5V挡去测量一直流电源两端的电压时，电压表的示数为4.50V；当用此电压表的10V挡去测量该电源两端的电压时，电压表的示数为4.80V。问此电源的电动势为多少？

【答案】5.14V

【解析】

设电流表的量程为Ig，当电流表与定值电阻R0串联改装成电压表时，此电压表的内阻

R'0=Rg+R0 (1)

由于此电压表的量程U0=50V，故有

IgR'0=U0 (2)

由(1)、(2)两式得

(3)

即电流表的量程为1mA。

电流表改装成的双量程电压表的电路如图所示，图中R1和R2是为把电流表改装成双量程电压表必须串联的电阻，其值待求。用R'1表示电压表量程U01=5V档的内阻，则有

R'1=Rg+R1 (4)

IgR'1=U01 (5)

由(3)、(5)式得

(6)

同理得电压表量程U02=10V档的内阻

(7)

设电源的电动势为E，内阻为r，当用电压表的5V档测电源两端的电压时，电压表的示数为U1，已知U1=4.50V，设此时通过电压表的电流为I1，有

U1+I1r=E (8)

U1=I1R'1 (9)

当用电压表的10V档测量该电源两端的电压时，电压表的示数为U2，已知U2=4.80V，设此时通过电压表的电流为I2，有

U2+I2r=E (10)

U2=I2R'2 (11)

解(8)、(9)、(10)、(11)式，并注意到(6)、(7)式得E=5.14V (12)

评分标准：本题14分。(3)式3分，(6)式2分，(7)式2分，(8)式、(9)式、(10)式、(11)式共4分，(12)式3分。

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