题目内容
【题目】如图所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限内存在着方向竖直向上的大小相同的匀强电场，在第一和第四象限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为+q的带电质点，在第三象限中以沿x轴正方向做速度为v的匀速直线运动，第一次经过y轴上的M点，M点距坐标原点O的距离为l，然后在第四象限和第一象限的电磁中做匀速圆周运动，质点第一次经过x轴上的N点距坐标原点O的距离为
，已知重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的电场强度的大小E；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B；
（3）质点第二次经过x轴的位置距坐标原点的距离d。
【答案】(1）
(2）
(3）
【解析】（1）带电质点在第三象限中做匀速直线运动，电场力与重力平衡，则
所以E=
（2）设质点做匀速圆周运动的半径为R，则R2=(R－l）2＋(
l）2，
得R=2l
由qvB=m
得R=
联立可得B=
.
（3）质点在第二象限做平抛运动后第二次经过x轴，设下落的高度为h，则h=2R－l=3l
由平抛运动的规律h=
gt2
d=vt
由上述各式可得d= 
.
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