题目内容
将一个矩形金属线框折成“L”形框架abcdefa（∠dcb=∠efa=90°），置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面底边MN平行，如图所示．ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边和de边的质量均为m=0.01kg，其余四边的质量均不计，框架可绕过c、f点的固定轴转动．现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感强度与时间关系为B=kt（k=0.5T/s），磁场方向与cdef面垂直．（1）求线框中感应电流的大小，并指明ab段导线上感应电流的方向；
（2）t为何值时，框架开始绕固定轴转动？
分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求解电动势，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流；
（2）根据力矩平衡条件求解安培力大小，然后根据安培力公式求解磁感应强度，得到时间．
（2）根据力矩平衡条件求解安培力大小，然后根据安培力公式求解磁感应强度，得到时间．
解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，有：
ε=n
=
=kS=0.5×0.22V=0.02V
根据欧姆定律，有：
I=
=
A=1A
故ab段导线上的感应电流的方向为a→b
（2）框架开始转动时力矩平衡，有：
mgLcosα+mgLsinα=FAL
解得：FA=mgcosα+mgsinα=mg（cosα+sinα）=0.01×10×（0.8+0.6）N=0.14N
根据安培力公式，有：
FA=BIL=ktIL
解得：t=
=
s=1.4s
答：（1）线框中感应电流的大小为1A，ab段导线上感应电流的方向为a→b；
（2）t为1.4s时，框架开始绕固定轴转动．
ε=n
| △Φ |
| △t |
| △BS |
| △t |
根据欧姆定律，有：
I=
| ε |
| R |
| 0.02 |
| 0.02 |
故ab段导线上的感应电流的方向为a→b
（2）框架开始转动时力矩平衡，有：
mgLcosα+mgLsinα=FAL
解得：FA=mgcosα+mgsinα=mg（cosα+sinα）=0.01×10×（0.8+0.6）N=0.14N
根据安培力公式，有：
FA=BIL=ktIL
解得：t=
| FA |
| kIL |
| 0.14 |
| 0.5×1×0.2 |
答：（1）线框中感应电流的大小为1A，ab段导线上感应电流的方向为a→b；
（2）t为1.4s时，框架开始绕固定轴转动．
点评：本题关键求解出感应电动势和感应电流，然后根据力矩平衡条件求解安培力并进一步得到磁感应强度和时间，不难．
练习册系列答案
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m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边的质量为m= 0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B= 0.5t T，磁场方向与cdef面垂直。（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边的质量为m= 0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B= 0.5t T，磁场方向与cdef面垂直。（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
=
=