Question

8．如图，电梯中有一台称，某质量为50kg的人站在称上，当电梯上升时，他发现前3秒读数为60kg，中间有10秒钟称的读数为50kg，若g=10m/s²
（1）求上述过程中人的重力（实重）
（2）前3秒台秤受到的压力N和人受到的支挎力N．
（3）求前3秒电梯的加速度大小和方向
（4）中间10秒电梯做什么运动．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求解人的实际重力；
（2）前3秒读数为60kg，由此求解台秤受到的压力和人受到的支持力；
（3）根据牛顿第二定律求解加速度的大小和方向；
（4）中间有10秒钟称的读数为50kg，说明支持力和重力等大，由此说明运动情况．

解答 解：（1）人的实际重力为：G=mg=50×10N=500N；
（2）前3秒读数为60kg，所以台秤受到的压力N=60×10N=600N；人受到的支挎力N=600N；
（3）根据牛顿第二定律可得：N-mg=ma，
解得：a=$\frac{N}{m}-g=\frac{600}{50}-10=2m/{s}^{2}$，方向向上；
（4）中间有10秒钟称的读数为50kg，说明支持力和重力等大，电梯做匀速直线运动．
答：（1）上述过程中人的重力为500N；
（2）前3秒台秤受到的压力N和人受到的支持力均为600N；
（3）前3秒电梯的加速度大小为2m/s²，方向竖直向上；
（4）中间10秒电梯做匀速直线运动．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答．