Question

一辆汽车以54km/h的速度正常行驶，来到路口遇上红灯，汽车先以0.5m/s²的加速度做匀减速直线运动，在路口停了1min，接着又以0.3m/s²的加速度做匀加速直线运动并恢复到原来的速度正常行驶．求这辆汽车通过这个路口所延误的时间．

Answer 1

分析：求出匀减速运动和匀加速运动的位移，再求出匀速行驶这段总位移的时间，和匀加速、匀减速与停止时间之和比较，求出所延误的时间．

解答：解：设汽车速度为v，v=54km/h=15m/s，
则汽车减速运动的位移和时间分别为?
s₁=

v2

2a1

=

152

2×0.5

m=225m?
t₁=

v

a1

15

0.5

s=30s?
汽车加速到正常速度通过的位移及所用时间分别为
s₂=

v2

2a2

=

152

2×0.3

 m=375m?
t₂=

v

a2

15

0.3

s=50s?
汽车正常通过这段位移用的时间为?t=

s1+s2

v

=

225+375

15

s=40s?
则汽车因停车延误的时间为?△t=60s+30s+50s-40s=100s?

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移速度公式v²-v₀²=2ax和速度时间公式v=v₀+at．