Question

如图所示，A、B两个物体靠在一起放在光滑水平面上，它们的质量分别为M_A=3kg，M_B=6kg．今用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F_A和F_B随时间变化的关系是F_A=9-2t（N）、F_B=3+2t（N）．求：
（1）从t=0到A、B脱离前，它们的加速度是多少？
（2）从t=0到A、B脱离时，物体A的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）先对AB整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度；A、B脱离时，之间的弹力为零，对A根据牛顿第二定律列方程求解．
（2）从t=0到A、B脱离时，整体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式列式求解．

解答：解：（1）以A、B整体为对象：
F_A+F_B=（m_A+m_B）a
解得：a=

4

3

m/s²
（2）A、B脱离时，之间的弹力为零，对物体A，根据牛顿第二定律，有：
F_A=m_Aa=4=9-2t
解得：t=2.5s    
从t=0到A、B脱离时，整体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
x=

1

2

at2=

1

2

×

4

3

×2．52m=

25

6

m
答：（1）从t=0到A、B脱离前，它们的加速度是

4

3

m/s²；
（2）从t=0到A、B脱离时，物体A的位移是

25

6

m．

点评：比关键先用整体法求解加速度，然后根据恰好分离的临界条件N=0求解运动时间．