Question

假设月球的直径不变，密度增为原来的2倍，“嫦娥一号”卫星绕月球做匀速圆周运动的半径缩小为原来的一半，则下列物理量变化正确的是（　　）

• A．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的一半
• B．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的8倍
• C．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期与原来相同
• D．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期变为原来的

  1

  4

Answer 1

分析：球的直径不变，体积不变，密度增为原来的2倍，质量也增为原来的2倍，即M₂=2M₁．月球对“嫦娥一号”卫星的万有引力提供“嫦娥一号”做圆周运动的向心力．根据向心力公式即可求解．

解答：解：月球的直径不变，体积不变，密度增为原来的2倍，质量也增为原来的2倍，即M₂=2M₁．r₂=

1

2

r₁
A、向心力F=G

Mm

r2

，所以

F1

F2

=

M1r22

M2r12

=

1×1

2×4

=

1

8

，故A错误，B正确；
C、根据G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

所以

T1

T2

=

r13M2 r23M1

=

8×2

=4，故C错误，D正确．
故选BD

点评：本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．