Question

11．如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L=0.15m，竖直边长H=0.4m，匝数为N=50，总电阻R=10Ω．线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B₀=1.0T，方向垂直线圈平面向里．当挂盘中放质量为0.03kg的物体时，要使天平仍平衡，在线圈上部另加垂直纸面的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d=0.2m．如图乙所示，保持B₀不变，（重力加速度取g=10m/s²），则（　　）

• A． 流过线框的电流方向沿顺时针
• B． 流过线框的电流大小为0.04A
• C． 磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$=0.1T/s
• D． 所加磁场的方向垂直纸面向里

Answer 1

分析 根据左手定则判断感应电流的方向，根据平衡条件和安培力公式列式求解电流大小；根据法拉第电磁感应定律列式求解磁感应强度的变化率，根据楞次定律判断原磁场的方向．

解答 解：A、线圈的底边受安培力要向下，根据左手定则，感应电流是向左，即流过线框的电流方向沿顺时针，故A正确；
B、根据平衡条件，有：NB₀IL=mg，解得：I=$\frac{mg}{{NB}_{0}L}$=$\frac{0.03×10}{50×1×0.15}$A=0.04A，故B正确；
C、根据法拉第电磁感应定律，有：E=NS$\frac{△B}{△t}$，
根据欧姆定律，有：E=IR，
联立解得：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{IR}{NS}=\frac{0.04×10}{50×（0.15×0.2）}$=0.267T/s，故C错误；
D、感应电流为顺时针，故感应电流的磁场向内，而原磁通在增加，根据楞次定律，原磁场方向向外，故D错误；
故选：AB

点评 本题综合考查了安培力大小公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、左手定则、安培定则和楞次定律，抓住平衡列式求解，求解安培力时需注意线圈的匝数．