题目内容
【题目】如图所示，在纸面内有磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场，虚线等边三角形ABC为两磁场的理想边界。已知三角形ABC边长为L，虚线三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场，三角形外部的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电量为+q、质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边射入三角形外部磁场，不计粒子的重力和一切阻力，试求：
（1）要使粒子从P点射出后在最短时间内通过B点，则从P点射出时的速度V0为多大？
（2）满足（1）问的粒子通过B后第三次通过磁场边界时到B的距离是多少？
（3）满足（1）问的粒子从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为多少？画出粒子的轨迹并计算。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）当粒子回旋半个圆周到达B点所用时间最短，此时粒子做圆周运动半径
根据
，解得
（2）粒子做圆周运动半径
，由几何关系可知：
过B点后第三次通过磁场边界时距离B点： 
（3）粒子运动轨迹如图：
从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为
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