Question

12．一物体以初速度做匀减速直线运动，3s末停止，则它在第1s内，第2s内，第3s内的位移之比为5：3：1，它在前1s内，前2s内，前3s内平均速度之比为5：4：3．

Answer 1

分析 本题用逆向思维来解决较好，物体运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，结合匀变速直线运动的位移时间公式分别求出第1s、第2s、第3s内的位移．再求解平均速度之比．

解答 解：物体以初速度做匀减速直线运动到停止，其逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，它在3s内，2s内，1s内的位移之比为 9：4：1，则知第1s内，第2s内，第3s内的位移之比为x₁：x₂：x₃=5：3：1．
在前1s内，前2s内，前3s内平均速度之比为  $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$：$\overline{{v}_{3}}$=$\frac{{x}_{1}}{1}$：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{6}$
联立可得   $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$：$\overline{{v}_{3}}$=5：4：3
故答案为：5：3：1，5：4：3．

点评 解决本题的关键要运用逆向思维，掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．