Question

如图所示，质量为6kg的木块，放在倾角θ=37°的斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，木块距离斜面底端的距离为2m，若将木块由静止开始释放，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）木块下滑到底端所需的时间；
（2）木块下滑到底端时的速度大小．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出木块下滑的加速度，结合时间公式求出木块下滑到底端所需的时间，根据速度时间公式求出木块下滑到底端时的速度大小．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得a=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.25×10×0.8m/s²=4m/s²．
由x=

1

2

at2得，运动的时间t=

2x a

=

2×2 4

s=1s．
（2）根据速度时间公式得，v=at=4×1m/s=4m/s．
答：（1）木块下滑到底端所需的时间为1s．
（2）木块下滑到底端时的速度大小为4m/s．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．