Question

如图所示，在光滑的水平面上有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时，这个链条有L在桌面上，L垂于桌外．若不计能量损失，求：

(1)把它的悬垂部分拉回到桌面，至少需做多少功?

(2)如果让它由静止开始下滑，当全部链条离开桌面时，这条链条的速率是多大?

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)W＝;(2)ν＝

提示：

提示：(1)要把链条的悬垂部分拉回桌面，则链条的重力势能将增加，拉力必须克服重力做功，选桌面为零势能面，未拉回时，链条的重力势能可分两部分求，即在桌上部分重力势能为零，链条的悬垂部分重力势能为mg··(-)＝-mgL．拉回桌面后，链条的重力势能为零，即将链条拉回桌面时，链条的重力势能增加了，所以外力必须克服重力做功为W＝ (2)选桌面为零重力势能面，当链条全部离开桌面时，其重力势能为一下-，即重力对链条做了功，使链条的重力势能减少了mgL，减少的重力势能转化为链条的动能，设此时链条的速度为ν，则mν2＝mgL，得链条全部离开桌面的下落速度为ν＝