Question

7．要测量某种合金的电阻率．
（1）若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ=$\frac{{πR{D^2}}}{4L}$．
用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为0.650mm．
（2）图乙是测量合金丝阻值的原理图，S₂是单刀双掷开关．根据原理图在图丙中将实物连线补充完整．

（3）闭合S₁，当S₂处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U₁=1.35V，I₁=0.30A；当S₂处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U₂=0.92V，I₂=0.32A．根据以上测量数据判断，当S₂处于位置b（选填“a”或“b”）时，测量相对准确，测量值R_x=2.9Ω．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）应用欧姆定律与电阻定律可以求出电阻率的表达式；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；
（3）根据$\frac{△U}{{U}_{1}}$与$\frac{△I}{{I}_{1}}$ 进行比较大小，从而确定电压表还是电流表误差较大，进而确定外接法还是内接法，再由欧姆定律，求解电阻．

解答 解：（1）金属丝电阻：R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，
则电阻率：ρ=$\frac{{πR{D^2}}}{4L}$；
由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+15.0×0.01mm=0.650mm；
（2）如图所示

（3）根据$\frac{△U}{{U}_{1}}$=$\frac{1.35-0.92}{1.35}$=0.32，
而$\frac{△I}{{I}_{1}}$=$\frac{0.32-0.30}{0.30}$=0.06，
可知，电流表电阻较大、分压明显，故接b位置时更加准确，即S₂处于位置b，
根据欧姆定律，则有：R_x=$\frac{0.92}{0.32}$=2.9Ω
故答案为：（1）$\frac{{πR{D^2}}}{4L}$，0.650；（2）如图所示；（3）b，2.9．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、求电阻率，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，螺旋测微器需要估读一位，读数时视线要与刻度线垂直，并掌握电流表内接法与外接法的确定依据．