题目内容
6．一辆火车正以30m/s的速率沿直线运行，接到前方小站的请求：在该站停留1min，接一个垂危病人上车．列车决定先以0.6m/s2的加速度匀减速直线运动到小站，停车1min后再以1.0m/s2的加速度匀加速启动，直到恢复到原来的速度继续沿直线行驶．求：（1）从刹车开始到恢复原来速度共经历的时间t；
（2）从刹车开始到恢复原来速度共经历的路程s；
（3）列车由于临时停车共耽误了多少时间？
分析 （1）根据速度时间公式求出匀减速和匀加速运动的时间，结合停留的时间得出从刹车开始到恢复原来速度共经历的时间；
（2）根据速度位移公式分别求出匀加速和匀减速运动的位移，从而得出从刹车开始到恢复原来速度共经历的路程s；
（3）根据实际运动的时间，以及这段过程以30m/s运动的时间求出临时停车共耽误的时间．
解答 解：（1）刹车做匀减速直线运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{30}{0.6}s=50s$，
火车做匀加速直线运动的时间${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{30}{1}s=30s$，
则从刹车开始到恢复原来速度共经历的时间t=t1+t2+60s=50+30+60s=140s．
（2）刹车做匀减速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{900}{1.2}m=750m$，
匀加速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{900}{2}m=450m$，
从刹车开始到恢复原来速度共经历的路程s=x1+x2=750+450m=1200m．
（3）列车由于临时停车共耽误的时间$△t=t-\frac{s}{v}=140-\frac{1200}{30}s=100s$．
答：（1）从刹车开始到恢复原来速度共经历的时间t为140s；
（2）从刹车开始到恢复原来速度共经历的路程s为1200m；
（3）列车由于临时停车共耽误了100s时间．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，速度位移公式，并能灵活运用．知道耽误的时间为实际的运动时间与这段过程以30m/s匀速运动的时间之差．
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14．
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如图所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子、木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）| A． | 箱子受到的摩擦力方向向右 | |
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在大型货场，常通过传送带或斜面将不同的货物送上货车．这个过程简化为：质量不同的形状为正方体的货物一个一个地在斜面的顶端从静止沿斜面下滑，滑上放在水平地面上的长方体物块，货物从斜面滑上物块，速度大小不变，速度方向垂直于长方体物块在左边缘，物块可能滑动，也可能仍然静止，货物可能静止在物块上，也可能滑出物块．斜面长s=2m，与水平面的夹角θ=30°，底端与物块上表面等高紧靠但不连接，如图所示．货物与斜面间动摩擦 因数u1=0.1，货物与物块间动摩擦因数u2=0.4，物块长l=1.6m，质量m2=l0kg，与地面间动摩擦因数u3=0.2，货物质量用m1表示，5kg＜m1＜50kg．g取l0m/s2，货物视为质点．求：
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16．
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如图所示，一个箱子放在水平面上，箱内有固定在箱中的竖直杆，杆上套着一个环，箱和杆的质量为10kg，环的质量为3kg，给环一个向上的初速度，由于摩擦，环沿杆向上以大小为15m/s2的加速度做匀减速运动，在环向上运动的时间内（ ）| A． | 杆对环的摩擦力大小为45N | B． | 杆对环的摩擦力大小为15N | ||
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