题目内容
（10分）如图所示，质量为
的汽车以恒定功率
从
点由静止出发，先沿着长度为
，倾角为
的斜面运动到
（其受到的阻力为车重
倍），随后沿着长度为
的水平面运动到
（其受到的阻力为车重
倍）。若和足够长，汽车在
、
段最后均可达到匀速行驶。求：
（1）汽车在段和段达到匀速行驶时，其速度
和
分别为多大？耗时分别为多少？
（2）为了省油，汽车发动机在段至少还需工作多久才能到达点。
（3）若汽车可先沿着长度为的水平面运动（其受到的阻力为车重倍），随后沿着长度为，倾角为的斜面运动到
点（其受到的阻力为车重倍）。为简单计，设
，请问与原路径相比，哪个更省时，为什么？
（1）
，
；
，
（2）
或0
（3）车沿新路径到更省时
【解析】
试题分析：（1）、在
区间，汽车可达到匀速
，由力学知识可得
（1分）
耗时
，由
（1分）
（1分）
在
段：达到匀速时，同理
（1分）
则耗时
，由
（1分）
可以求出
（1分）
（2） 因为汽车在区间速度已经达到匀速，若以为初速滑行汽车不能达到
点。假设汽车发动机在段至少还需工作
时间，才能使得汽车恰好能到达点。根据动能定理：
（1分）
求出
（1分）
若汽车以为初速汽车滑行能达到点，则，汽车发动机在段工作时间为
（3）两个路径中汽车克服阻力做功相同。根据动能定理，
（1分）
可知汽车到达点，末速度越大，汽车发动机工作时间越长。汽车沿原路径到达点，最后车速为
，而汽车沿新路径到
点，末速度为。因为
所以汽车沿原路径耗时更多。 （1分）
考点：机车启动问题
点评：难题。汽车以恒定功率加速时，牵引力是变力，这类问题求位移或时间要用到动能定理。
A．（选修模块3-3）
（3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
A．选修3-3
（1）用如图所示的实验装置研究电磁感应现象．当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转．下列说法哪些是正确的
A （选修模块3-3）
A．（选修模块3-3）
D3，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少？
（3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
→
．若
和
迎面碰撞，初速度大小分别为v1、v2，
、
、
He、
的质量分别为m1、m2、m3、m4，反应后
He的速度大小为v3，方向与
的运动方向相同，求中子
的速度