题目内容
2009年1月，胶东半岛地区普降大雪，给人们出行带来困难．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．车速v=36km/h时紧急刹车（可认为轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s2．求：（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数；
（2）若该车以28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取刹车措施．已知司机发现故障车至实施刹车的反应时间为△t=0.6s．
【答案】分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车刹车的加速度，根据牛顿第二定律求出车轮与路面间的动摩因数．
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．
解答：解：（1）由牛顿第二定律a=μg
0-v2=-2aL
得μ=
=
=0.1
故车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为0.1．
（2）v=8 m/s
在反应时间内的位移：x1=vt=8×0.6 m=4.8 m
由牛顿第二定律及速度-位移关系，得0-v2=-2μgx2
得刹车位移x2=
=
m=32 m
x=x1+x2=36.8 m．
故司机至少应在距故障车36.8m处采取刹车措施．
点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．
解答：解：（1）由牛顿第二定律a=μg
0-v2=-2aL
得μ=
==0.1故车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为0.1．
（2）v=8 m/s
在反应时间内的位移：x1=vt=8×0.6 m=4.8 m
由牛顿第二定律及速度-位移关系，得0-v2=-2μgx2
得刹车位移x2=
= m=32 mx=x1+x2=36.8 m．
故司机至少应在距故障车36.8m处采取刹车措施．
点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．
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