题目内容

【题目】要发射远地卫星,需要先将卫星发射至近地圆形轨道1运行,然后在Q点点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后在P点再次点火,将卫星送入同步圆形轨道3运行,如图所示.已知轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点.若只考虑地球对卫星的引力作用,则卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时,下列说法正确的是(  )

A. 若卫星在轨道1、2、3上正常运行时的周期分别为T1、T2、T3,则有T1<T2<T3

B. 卫星沿轨道2由Q点运动到P点时引力做负功,卫星与地球组成的系统机械能守恒

C. 根据公式v=ωr可知,卫星在轨道3上的运行速度大于在轨道1上的运行速度

D. 根据v= 知,卫星在轨道2上任意位置的运行速度都小于在轨道1上的运行速度

【答案】AB

【解析】根据开普勒第三定律知,卫星在轨道3的半长轴最大,故其周期最大,卫星在轨道1的半长轴最小,故其周期最小,因此有T1<T2<T3.故A正确;卫星在轨道2上从Q到P点,只受地球的引力做功,卫星与地球组成的系统满足机械能守恒定律,故B正确;卫星做匀速圆周运动时,线速度公式为 v= ,角速度公式为,则知卫星轨道半径越大,角速度越小,故不能直接根据v=rω判定线速度与半径的关系,应由 v=知卫星在轨道3上的运行速度小于在轨道1上的运行速度.故C错误;卫星在轨道上1上做圆周运动时,由万有引力提供圆周运动向心力,要从轨道1变轨到轨道2,经过Q点时,卫星要加速,做离心运动,故卫星在轨道2上开始阶段的运动速度将大于在轨道1上经过Q点的速度,故D错误;故选AB.

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