Question

6．某物理小组的同学用如图甲所示的实验器材测定当地的重力加速度，实验器材由底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和光电门2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小球释放点）、可使小球无初速度释放的小球释放器和网兜组成．实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2所用的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．

（1）使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径为11.70mm．
（2）改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2时的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=-$\frac{1}{2}$gt²+vt．
（3）根据实验数据作了如图丙所示的$\frac{h}{t}$-t图线，若图线斜率的绝对值为k，图线在纵轴上的截距为a，根据图线可求出重力加速度的大小为2k．

Answer 1

分析 （1）根据游标卡尺的读数方法进行读数即可，注意不需要估读；
（2）根据自由落体规律即可明确各物理量之间的关系；
（3）根据公式进行分析，明确对应的函数关系，再根据图象知识即可明确重力加速度．

解答 解：（1）游标卡尺游标尺的分度为20分度，游标卡尺的精确度为0.05 mm，由图可知第14条刻度线与主尺某刻度线对齐，所以读数为d=11 mm+14×0.05 mm=11.70 mm．
（2）由于光电门2位置不变，将小球的自由落体运动反向看成竖直向上的匀减速直线运动，由s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可知关系式为h=vt-$\frac{1}{2}$gt²．
（2）由关系式h=vt-$\frac{1}{2}$gt²可知$\frac{h}{t}$=-$\frac{1}{2}$gt+v，所以作出的$\frac{h}{t}$-t图线的斜率的绝对值k=$\frac{1}{2}$g，即重力加速度的大小为2k．
故答案为：（1）11.70；（2）h=-$\frac{1}{2}$gt²+vt；（3）2k

点评 本题考查用自由落体求解加速度的实验，要求能明确实验原理，掌握游标卡尺的读数方法，同时掌握根据图象分析数据的基本能力．