Question

研究发现，某类微观带电粒子之间的相互作用力F与它们之间距离r的关系为：式中F为大于零的常量，负号表示引力．用U表示这类微观带电粒子间的势能，令U=F （r₂-r₁），取无穷远为势能零点．下列U-r图象中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分三段研究带电粒子间作用力做功与势能变化的关系，再根据数学知识选择图象．
解答：解：当r₁＜r＜r₂时，F=-F，说明带电粒子间存在引力，带电粒子间距离增大时，引力做负功，势能增大．
根据功能关系有：△U=F△r=F（r₂-r），即U_∞-U=F（r₂-r），U_∞=0，得到U=-F（r₂-r）．
   当r=r₁时，U=-F（r₂-r₁）=-U．当0＜r＜r₁时，F=0，说明带电粒子间没有作用力，粒子间距离变化时，势能不变，即有U=-U；
   当r＞r₂时，F=0，说明带电粒子间没有作用力，粒子间距离变化时，势能与无穷远处势能相等，U=0；
故选B
点评：本题既考查对功能关系的理解，也考查运用数学方法分析物理问题的能力和对图象的理解能力．比较难．
该题也可以认为开始时，两粒子相距无穷远，两粒子相互靠近直至距离为零，从力做功的情况来判断势能的变化．