Question

2．在倾角θ=30°的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽L=0.5m，接入电动势E=6V、内阻r=0.5Ω的电池．垂直框面放置一根质量m=0.2kg的金属棒ab，金属棒接入电路的电阻R₀的阻值为0.2Ω，整个装置放在磁感应强度B=1.0T方向垂直框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器R的阻值使金属棒静止在框架上如图所示．（框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，g取10m/s²）则下列说法正确的是（　　）

• A． 金属棒受到的安培力的大小为1N
• B． 通过金属棒的电流强度I的大小为2A
• C． 滑动变阻器及接入电路的阻值为R=3Ω
• D． 电源的输出功率为P=10W

Answer 1

分析 金属棒静止在导轨上，受到重力、导轨的支持力和安培力，由左手定则判断安培力的方向，作出力图，由平衡条件和安培力公式F=BId求出电流，由闭合电路欧姆定律求出电阻大小．

解答 解：金属棒静止在导轨上，受到重力G、导轨的支持力N和安培力F，由左手定则可知安培力方向沿斜面向上，由平衡条件得：
安培力：F=mgsin30°=0.2×10×0.5=1N．故A正确；
B、又 F=BIL，所以：I=$\frac{F}{BL}=\frac{1}{1.0×0.5}=2$A．故B正确；
C、由闭合电路的欧姆定律：E=I（R₀+R+r），联立解得：R=2.3Ω；故C错误；
D、电源的输出功率为：${P}_{出}=EI-{I}^{2}r=6×2-{2}^{2}×0.5=10$W．故D正确．
故选：ABD

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析和计算安培力是关键，安培力是联系力学与磁场的桥梁．