Question

7．小球在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，小球可以分别在半径为r₁、r₂的Ⅰ、Ⅱ水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球受三个力的作用，分别是重力、支持力和向心力
• B． 小球在Ⅱ水平面内做匀速圆周运动线速度大
• C． 小球在Ⅱ水平面内做匀速圆周运动角速度大
• D． 小球在Ⅰ、Ⅱ水平面上所受的向心力大小相等

Answer 1

分析 小球在水平面内做匀速圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出线速度、角速度与轨道半径的关系，从而比较出线速度和角速度的大小．

解答 解：A、小球做匀速圆周运动，受重力、支持力两个力作用．向心力是效果力，受力分析中不能进行分析；故A错误．
B、小球靠重力和支持力的合力提供向心力，根据受力分析可知，合外力大小相等，向心力大小相等；根据mgtanθ=m$\frac{v^{2}}{r}$=mrω²得，v=$\sqrt{grtanθ}$，ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，m由图可知，小球在轨道I上时半径较大，则在轨道I时线速度较大，角速度较小，在轨道II上时角速度较大，故CD正确，B错误．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，要注意两小球受到的合外力相同，故向心力一定相同，这是解题的关键．