题目内容
2009年10月7日电，美国宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环．该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多．据悉，这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157℃，结构非常松散，难以反射光线，所以此前一直未被发现，而仅能被红外探测仪检测到．这一暗淡的土星环由微小粒子构成，环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．若忽略微粒间的作用力，假设土环上的微粒均绕土星做圆周运动，则土环内侧、外侧微粒的（ ）
分析：根据万有引力提供向心力列出等式，表示出线速度、角速度、周期、向心加速度关系，再由轨道半径进行比较各个物理量．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力列出等式，
=
v=
M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的线速度之比为
：1．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力列出等式，
=mrω2
ω=
M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的角速度之比为3
：1．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力列出等式，
=
T=2π
M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的周期之比为1：3
．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力列出等式，
=ma
a=
M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的向心加速度之比为1：1．故D正确．
故选AD．
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
v=
|
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的线速度之比为
| 3 |
B、根据万有引力提供向心力列出等式，
| GMm |
| r2 |
ω=
|
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的角速度之比为3
| 3 |
C、根据万有引力提供向心力列出等式，
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
T=2π
|
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的周期之比为1：3
| 3 |
D、根据万有引力提供向心力列出等式，
| GMm |
| r2 |
a=
| GM |
| r2 |
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的向心加速度之比为1：1．故D正确．
故选AD．
点评：本题主要考查了万有引力定律及向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
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