Question

2．P、Q是一列简谐横波中的质点，相距30m，各自的振动图象如图所示．
（1）此列波的频率f=0.25Hz．
（2）如果P比Q离波源近，且P与Q间距离小于1个波长，那么波长λ=40m，波速v=10m/s．
（3）如果P比Q离波源远，那么波长λ=$\frac{120}{4n+1}$m，（n=0，1，2，3…）．

Answer 1

分析 （1）由图象读出周期T，由f=$\frac{1}{T}$求解频率．
（2）P质点距波源近，P先振动，从而确定波从P到Q的波形个数，结合P与Q间距离小于1个波长，求出波长，再求解波速．
（3）如果P比Q离波源远，根据周期性求波长．

解答 解：（1）由图象读出此波的周期 T=4s，频率为：f=$\frac{1}{T}$=0.25Hz．
（2）据题P比Q离波源近，且P与Q间距离小于1个波长，波从P传到Q，则得：$\frac{3}{4}$λ=30m
解得：λ=40m
波速为：v=$\frac{λ}{T}$=10m/s
（3）如果P比Q离波源远，波从Q传到P，则得：（n+$\frac{1}{4}$）λ=30m
解得：λ=$\frac{120}{4n+1}$m，（n=0，1，2，3…）．
故答案为：（1）0.25；（2）40，10；（3）$\frac{120}{4n+1}$m，（n=0，1，2，3…）．

点评 此题考查基本的读图能力，能根据波形图来得出波传播的波形个数，当有限制条件时此题是特殊值，而没有限制条件是通项式．