Question

如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC，已知∠B=θ，导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路．设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻．关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的下列四个图象中可能正确的是图乙中的（　　）

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

分析：由法拉第电磁感应定律列出电流与时间的表达式和功率与时间的表达式，找出相应的图象即可．

解答：解：设框架运动时间为t时，通过的位移为x=vt，则连入电路的导体的长度为：2xtan

θ

2

，则回路的总电阻为：R_总=R（2xtan

θ

2

+

2x

cos θ 2

）；
感应电流：I=

E

R总

=

B?2xtan θ 2 ?v

R(2xtan θ 2 + 2x cos θ 2 )

=

2Bvtan θ 2

2R(tan θ 2 + 1 cos θ 2 )

，式中各量均一定，则I为一定值，故①正确，②错误．
功率：P=I²R_总=I²R（2xtan

θ

2

+

2x

cos θ 2

）=I²R（2vtan

θ

2

+

2v

cos θ 2

）t，则P与t成正比，故③错误，④正确；故B正确；
故选：B．

点评：本题考查根据物理规律推导解析式的能力．由解析式确定图象，这是常用的研究方法．