Question

如图7-10-8,摩托车做腾跃特技表演,以初速v₀冲上高为h、顶部水平的高台,然后从高台水平飞出.若摩托车始终以额定功率P行驶,经时间t从坡底到达坡顶,人和车的总质量为m,且各种阻力的影响可忽略不计,求：

图7-10-8

（1）人和车到达坡顶时的速度v;

（2）人和车飞出的水平距离s;

（3）当h为多少时,人和车飞出的水平距离最远.

Answer 1

解析：（1）对人从坡底到达坡顶,利用动能定理

Pt-mgh=mv²-m

得：v=.

（2）s=vt=·=.

（3）利用不等式≤,

当a=b时取等号,所以当2h=+-2h时,

即h=（+）时,s取最大值.

答案：（1）

（2）

（3）（+）